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圖1.24  投影面展開
    實際制作地圖時，地圖上的經、緯線網并不是用透視投影的方法描繪的，而是根據地球
球面和投影面的關泵，按照一定規(guī)律，用數學方法列出經、緯線的投影方程式，通過計算繪
制出來的。
  2)地圖失真
  地球表面的一些地方，投影到各種投影面上時，必然要產生變形，這種變形，就叫地圖失
真。如圖1.25和圖1.26所示。地球儀上一個很小的區(qū)域（小圓），投影到投影面（如圓柱面）
上時，由于沿經線和緯線方向被不同程度拉長的結果，變成了一個很小的橢圓。由此可知，長
度、角度和形狀大小（即面積）都產生了失真，即地圖失真表現在長度、角度和面積三個方面。
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圖1.25地圖失真
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圖1.26投影后變成橢圓
  ①長度失真：地球儀表面上的線段投影到投影面上后，其長度產生伸長或縮短，叫長度
失真。由于長度失真，地圖上各個地點不同方向上的比例尺將發(fā)生變化。長度伸長的地方，
比例尺變大；長度縮短的地方，比例尺變小。因此，用同一個基準的比例尺去量距離時，會
產生誤差。
  ②角度失真：地球儀表面上的任意兩線段所成的夾角投影到投影面上后，其夾角的增大
或減小，叫角度失真。角度失真是由于投影時沿經線和緯線方向的局部比例尺不同而產生的。
由于角度失真，在地圖上量取方向時，會產生誤差。
  ③面積失真：地球儀表面的任意區(qū)域（小圓）投影到投影面上后，其面積的擴大或縮小，
叫面積失真。面積失真是由于長度失真而產生的。
    3)地圖投影的分類
    地圖的分類有各種不同的分法，領航學中主要按失真的性質、投影面的類型、投影面同
球面的關系位置來分類。
    (1)按失真的性質分類
    根據使用地圖的目的和要求，制作地圖時可以運用投影理論，采用一定的投影方法，使
制作的地圖在某一方向沒有失真或失真極小，一般分為等角投影、等距投影、等積投影和任
意投影四種。
    等角投影：投影時保持任何一點沿經線、緯線方向的局部比例尺相等，即沒右角度失真
的投影。這種投影圖上任意兩直線間的夾角和地球表面上實地完全相同，缺點是有長度、面
積失真，但小范圍的形狀與實地近似。
    等距投影：投影時保持各點只在某一投影主方向上沒有長度失真，但缺點是既有角度失
真又有面積失真。
    等積投影：投影時保持某區(qū)域（小圓）的面積不變，即沒有面積失真的投影。等積投影
的缺點是既有角度失真又有長度失真，并且該區(qū)域的形狀會產生較大變化。
  任意投影：一切不等角、不等距和不等積的投影，這種投影在實際制作地圖時，同樣根
據要求在一定范圍內將其某一方面的失真減至最小，一般情況下角度失真和長度失真都是比
較小的。
    (2)按投影面的類型分類
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    地圖投影時采用的投影面有圓柱面、圓錐面和平面三種類型，地圖投影可分為：以圓柱
面作為投影面的圓柱投影；以圓錐面作為投影面的圓錐投影；以平面作為投影面的平面投影；
以許多頂角不同的圓錐面作為投影面的多圓錐投影，如圖1.27所示。繪制地圖時，根據要求
各投影面可以選擇與地球球面相切或相割的方法。
圖1.27不同投影面的地圖投影
　
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