曝光臺 注意防騙 網曝天貓店富美金盛家居專營店坑蒙拐騙欺詐消費者

（’）建樹時不允許門與門直接相連。門的輸出必須有一個結果事件清楚定義，不允許門的輸出不經結果事件符號便直接和另一門連接。只有這樣才能保證每個門的輸出定義都是清楚的，從而樹的每個門下輸入才是確定的。這樣建造的故障樹，物理概念才清楚。當然，在做故障樹的定性、定量分析中，為編程分析方便，做等效故障樹時，允許門與門相連。
四、審查與簡化故障樹
故障樹建造后，必須對其進行認真審查，確定有無遺漏重大故障事件，邏輯結構是否嚴謹，有無邏輯混亂和自相矛盾，同時審查有無多余的邏輯關系。為使定性、定量分析方便，通常須對建造的故障樹進行簡化。簡化的標準是去掉邏輯多余事件，用簡單的邏輯關系表示。常用的故障樹簡化方法是“修剪法”和“模塊化”法。
（一）修剪法修剪法是去掉邏輯多余事件的方法。對于簡單的故障樹可以用目測直接將邏輯 •("(•
 
多余的事件去掉，也可以用布爾代數運算吸收。因為，由布爾代數運算可知：
)"，*"
)（ *）"，* "
因此可將故障樹包括的下列部分簡化。
（二）模塊化法
所謂模塊化法是指把故障樹中的底事件化成若干個底事件的集合，每個集合內包含的底事件在其他集合中沒有重復出現。故障樹模塊化后，樹的每個模塊可當成一個省略事件劉待，樹的規模就變小了，便于定性和定量分析。
第三節 故障樹的定性分析
對故障樹進行定性分析的主要任務是確定哪些底事件的組合會導致系統發生故障，從中確定系統最薄弱環節，采取措施，加以補救。異—方面還能尋求哪些元件保證其正常工作，就能使系統不發生故障的途徑，從而提供保證系統工作的最低設備要求。前者為確定系統最小割集的任務，后者為確定系統最小路集的任務。
一、最小割集和最小路集的概念
（一）割向量、割集和最小割集若狀態向量 %能使結構函數 （%）"&，則稱此狀態向量為割向量。在割向量 %中，取值為 &的各分量對應的狀態變量（或底事件）的集合，稱作割集。割集是導致頂事件發生的若干底事件的集合。若狀態向量 %是割向量（即 （%）"&），并對任意狀態向量 ’而言，只要 ’(%，恒有 （’）"成立，則稱 %為最小割向量。最小割向量 %中取值為 &的各分量對應的狀態變量（或底事件）的集合，稱為最小割集。最小割集是使頂事件發生的必要底事件的集合。
例如，由 )個獨立底事件組成的 *+)門結構故障樹，割向量有｛ &，&，｝、｛&，，&｝、｛，&，&｝、｛ &，&，&｝，割集有｛ &，*｝、｛&，)｝、｛*，)｝、｛&，*，)｝，最小割集只有三個，它們是｛ &，*｝、｛&，)｝、｛*，)｝。｛ &，*，)｝是割集，但不是最小割集。
這里順便指出，為了便于進行故障樹的定量分析，有時把最小割集中底事件腳標
的集合，稱為最小割集，而把底事件集合稱為最小割。如上例，把最小割集也可表示
為 ,& "｛&，*｝，,* "｛*，)｝，,) "｛&，)｝。
（二）路向量、路集和最小路集
若狀態向量 %能使結構函數 （%）"，則稱 %為路向量。
•-)•

 
在路向量 中，取值為 "的各分量對應的狀態變量（或底事件）的集合，稱作路
集。路集是使系統不發生故障的正常元件的集合。
若狀態向量 是路向量（即 （）"），并對任意狀態向量 而言，只要 %，恒有 （）&成立，則稱 為最小路向量。最小路向量 中取值為 "的各分量對應的狀態變量（或底事件）的集合，稱為最小路集。最小路集是使系統不發生故障的必要正常元件的集合。
我們仍以 ’個獨立底事件組成的 ()’門結構故障樹為例，路向量為｛ "，"，"｝、｛&，"，"｝、｛"，&，"｝、｛"，"，&｝；路集有｛ *&，*(，*’｝、｛*(，*’｝、｛*&，*’｝和｛ *&，*(｝。其中， ｛"，"，"｝不是最小路向量，因為取 ｛&，"，"｝，則 %，但 （ ）"。最小路集是｛ *(，*’｝、｛*&，*’）、｛*&，*(｝。同樣，有時把最小路集中底事件腳標集合稱為最小路集，而把底事件集合稱為最小路。
二、求最小割集的方法
求最小割集的方法很多，對于簡單的故障樹可用目視判斷并結合布爾代數運算，把結構函數 （）化成狀態變量乘積的邏輯和，其中每一個乘積項中各因子狀態變量組成的集合就是一個最小割集。對于具有多個底事件的大型復雜故障樹，則往往需要借助于計算機來尋求最小割集。現已開發了許多計算機算法，這里擇其常用的兩種加以介紹。
（一）上行法上行法求最小割集的基本依據是：與門代表輸出事件是輸人事件乘積事件的關系，或門代表輸出事件是輸人事件和事件的關系。上行法的算法是：對給定故障樹，從最下一級結果事件開始，自下而上進行綜合。凡遇與門，將輸出事件變量寫成輸人事件變量的邏輯積；凡遇或門，將輸出事件變量寫成輸人事件變量的邏輯和。以此類推，直到得到頂事件的表達式為止。應用布爾代數邊計算邊簡化，將頂事件狀態變量（即結構函數）最后簡化成腐事件狀態變量邏輯積的邏輯和形式，邏輯和的項數是該故障樹的最小割集數，每項邏輯積中的各因子狀態變量組成的集合，就是一個最小割集。
（二）下行法下行法的理論依據是：故障樹中的與門只會增大割集的容量，或門只會增加割集的數目。下行法的基本過程是：從頂事件開始，自上而下，逐步用輸入事件置換輸出事件，把與門的輸入寫成一行，把或門的輸入寫成一列，在逐步置換中，每行內凡出現相同底事件，則僅保留一個，如此進行下去，直到完全變成底事件的陣形為止。該陣形的
•+’&•

 
每一行就是故障樹的一個割集。剔除非最小割集后，剩下的便是最小割集了。
三、求最小路集的方法
在由與門和或門組成的故障樹中，它們的最小割集與最小路集具有對偶性。利用這種性質，我們可先建故障樹的對偶樹 "，
（或叫成功樹）再按求最小割集的方法，求出對偶樹的全部最小割集，便可得到原故障樹的全部最小路集了。（一）故障樹的對偶樹故障樹 的對偶樹 "，表示丁中全部事件都不發生（包括頂事件不發生）時，各
　
中國航空網 m.k6050.com
航空翻譯 www.aviation.cn
本文鏈接地址：飛機檢測與維修實用手冊 3(51)