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產品從正常狀態（反應前狀態）進入退化狀態（反應后狀態）的過程中，存在著能量勢壘（激活能 &），跨越這種能量勢壘所必須的能量是由環境（應力）提供的，只有當外部環境提供的能量超過此能量勢壘，才有可能發生該種狀態的反應。
通常的退化反應，在達到最終退化狀態前要跨越幾個能量勢壘，發生幾個不同故障機理的反應。整個退化反應往往由幾個過程連續組成。例如，一個機件在交變載荷下經過若干次循環后出現斷裂破壞。整個狀態可分為從無裂紋到生成微裂紋，進而從微裂紋發展到可檢裂紋，最后由可檢裂紋擴展到臨界裂紋而破斷。第一個反應階段過程進行的時間稱為疲勞裂紋生成壽命，按疲勞分析方法估算此壽命；第二個反應階段，即由微裂紋發展到可檢裂紋的過程，通常按損傷力學理論來分析；第三個階段，由可檢裂紋擴展到臨界裂紋過程，過程進行時間應按斷裂力學理論來分析計算。整個從無裂紋到破斷的過程可看成串聯式反應過程，總反應速度 "與各個過程反應速度之間有如下關系，即
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由此看出，串聯式反應總反應速度主要取決于反應最慢的那個過程的速度，過程持續的總時間也就主要由最慢的過程進行的時間來決定。例如，一般情況下裂紋生成壽命在疲勞斷裂的全壽命中占主導地位。另一方面，如果總反應過程是由幾個過程同時并行地發生而進行的，即并聯式反應，則總反應速度為各過程速度之和，即
"% ’"&（’ ( (*）由上式看出，并聯式反應的總反應速度主要取決于反應最快的過程的速度�？偡磻�持續時間也就主要取決于反應最快過程的持續時間。
（三）最弱環模型（串聯模型）材料（或構件）的破壞和產品的故障是由其內在缺陷和薄弱部位所決定的。這相當于一個承受拉力的鏈條，總是在最薄弱的鏈環上被拉斷。這種認為產品或機件的故障（或破壞）是從缺陷最大因而也是最薄弱的部位產生的模型，即稱為最弱環模型，也稱之為串聯模型。材料內部缺陷是大小不等、分布不均的，這些缺陷部位往往成為疲勞源，形成微裂紋。這些微裂紋呈某種統計分布，其分布密度最大的地方往往是最薄弱部位，易產生疲勞破壞。另一方面，即使裂紋大小及分布均勻，由于載荷及構件形狀不均勻，結果也常常在應力最大而且有形狀突變、應力集中的地方，裂紋擴展最快，構件壽命由此部位疲勞壽命來決定。材料或產品的故障機理有不少是互相獨立的，其中任意一個或幾個的強度低于某一臨界值時，利用最弱環模型可以確定材料或元件的故障率。設材料或元件有 +個相互獨立的故障機理，而其中任何一個故障機理都可能導致材料或元件故障，則材料
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或元件故障率可用各機理故障率之和來表示，即
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最弱環模型與應力—強度模型具有一定的區別和聯系。當應力標準差 ( ()時，根據應力—強度模型，無論每個鏈環還是整個鏈條，其可靠度均取決于強度標準差 *。但根據最弱環模型，由，+個鏈環組成的鏈條，若各鏈環可靠度均為 ,，則鏈條可靠度 ,* ,"；當 ( ()，* ()時，根據應力—強度模型，鏈條可靠度取決于應力是否超過了鏈環的強度，鏈條可靠度等于鏈環可靠度（ ,* ,）。根據最弱環模型，由于 ,要么等于 （應力低于鏈環強度），要么等于 )（應力等于或大于鏈環強度），故 ,*  ," ,。所以，在這種情況下，兩種故障模型所得結果是一樣的。
（四）累積損傷模型外界環境（應力）對產品的作用有兩種類型。一類是可逆的：即當環境（應力）作用于產品上時，產品發生變化（變形），環境作用撤消后，產品復原，在產品內部不殘留損傷；另一類是不可逆的：即環境（應力）作用在產品上時，產品發生變化，當作用撤消后，產品不能復原，其內部殘留環境作用的后果—
—損傷。如果環境多次重復作用在產品上，每次均對產品產生一定量的損傷，當這些損傷累積起來超過某一臨界值時，產品就會發生故障。這種故障模型稱為累積損傷模型。工程中最常用的累積損傷模型是線性累積損傷模型。應用累積損傷模型分析產品故障，估算產品壽命時，通常假定基于同一故障機理。例如，我們可以利用線性累積損傷模型估算多級循環載荷作用下構件的疲勞壽命，設 -為構件的疲勞壽命（飛行小時數），"為一個飛行小時內，第 級載荷的作用次數，.為構件在第 級單一循環載荷下，至破壞的載荷循環數，則有
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上式即為按線性累積損傷理論估算疲勞壽命的公式。
三、故障物理應用
故障的發生是由于原子、分子微觀變化而引起的，我們觀察到的一般都是宏觀現象。利用故障過程模型分析，可將故障特征和模式、可靠性的一些特征值以及用物理、化學方法觀察到的某些外部信息與故障機理聯系起來，弄清故障的真正原因，進而提出某些改進措施。
故障物理，又稱可靠性物理或失效物理，是近幾十年發展起來的一門新興學科，其目的在于研究產品在正�；蛱厥鈶�力下，故障發生和發展過程以及故障的原因，提出減少故障措施，從而改進產品的可靠性。
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采用故障物理分析方法步驟如下：
（）詳細記錄在研制、試驗和使用中所出現的故障、缺陷和不良現象；
（"）對故障過程進行調查、分析，詳細觀測故障現象（包括故障部位和狀態，與故障有關的參數，故障特征，使用環境（應力），故障時間及頻數等）；（）做出故障外因和故障機理假設，建立故障過程模型；（）通過對故障過程分析，驗證假設；（%）提出改進措施（對產品材料、系統設計、試驗、工程管理等進行現場數據的反
饋）。故障物理分析是微觀的定量分析，一般常需借助顯微技術或其他微觀觀測和記錄技術，來分析和研究試樣的化學結構或物理變化過程。
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第二章 故障樹分析法
第一節 故障樹分析法的基本概念
一、概述
故障樹分析法簡稱 "法，是一種將系統故障形成的原因由總體至部分按樹枝
狀逐級細化的分析方法，因而是對復雜動態系統的設計、工廠試驗或現場發現失效形
　
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