(((((((((((((((((((((((

%(  ’ )0. ").& ).0 ")0. &（).0 " )0.） ’
&(  ’ ).0 ")0. )0.").0 &（)0. " ).0） ’
’ ) " 123 .  34.；
•055•
 
說明：  "和 "互為鏡像關系，即 "（" % &’(）) " （"）。 "*和 "*互為鏡像關系，即 "*（" % &’(）) + "*（ "）；  "，"，"，"**為偶函數(shù)，因此與 "角的正、負無關。 "*，"*為奇函數(shù)，故與 "角的正、負有關。
 %" %"  " ) + ,"*；
%" ) ,"*。
%"
所以， *個偏軸剛度系數(shù)中同樣也僅有 ,個是獨立的。偏軸剛度系數(shù)還可用正軸剛度系數(shù)組合表示，列表給出如下：
 ) )-
’
(((((((((((((
’
" ’) ./0" ./0," ’
" ’) + ./0" ./0," ’
" ’), + ./0," ’ "** ’)1 + ./0, " ’
(((((((((((((

’
" * ’    023"  023," 
’ 
" * ’ ’     023"  + 023, "
正軸剛度系數(shù)組合 

)) 4（-"  % -" % " % ,"**）
)) （ " + "）
)-) 4（ " % " + " + ,"**）
)) 4（ " % " % *" + ,"**）

,
)1 )4（" %" +" %,"**）   )（)+ )）
,
從單層偏軸剛度表達式可以看出，偏軸剛度系數(shù) "25為偏軸角 "的函數(shù)，因此，偏軸角 "為單層偏軸剛度的設計變量。同時，一般情況下，即 "%(或 &’(時，單層偏軸耦合剛度系數(shù) "*，"*不為零，即存在拉剪耦合效應或壓 +剪耦合效應。
•-4&•

 
以鋪設角 為設計變量的單層偏軸剛度可設計性是層合板性能剪裁設計的基礎。
二、層合板剛度特性剪裁設計原理
根據(jù)復合材料經(jīng)典層合板理論，層合板的物進方程可寫為
’%
{} [ ’((%&"’]{ }
"
式中：｛｝———層合板中面合力列陣；
｛"｝—
—層合板中面合力矩列陣；

｛"’｝———層合板中面應變列陣；
｛｝———層合板中面曲率列陣；
［］———層合板拉伸剛度矩陣，( )(矩陣

*（ ）（ /. 0/. 0,） （）1 •,*
*+  -*+.-*+..
,,
（注：（-*+） .為第 .層的偏軸剛度；1. •,為第 2層的面積）［ %］———層合板耦合剛度矩陣，( )(矩陣
( ,（ ）（/3 0/3 ） ,（）/•1 •,
%*+  , * -*+.. .0,* -*+.. .
（注：/•1 •,為第 2層對中面的靜矩）
..
［ &］———層合板彎曲剛度矩陣，( )(矩陣
.
*（ ）（/( 0/(） *（ ）（ 1( /( •1 •,）
&*+ ,(,-*+.. .0,,-*+.,3. .
.
（注： 1( /3 •1 •,為第 .層對中面的慣性矩）
..
,3
層合板中，橫截面上應變分布｛"｝4可寫為
｛"｝4｛"’｝5/｛｝，（ 0 36 / 36 ）
可見，橫截面上應變是連續(xù)、線性變化的。第 .層的應變?yōu)椋海?quot;｝ ｛"’｝5/｛｝，（ 0/. 0, //）
..
各單層應力與中單層應變和剛度有關，即
第 .層的應力｛｝.可寫為：

｛｝ .［-］ .｛"｝ .［-］｛"’｝5［-］ ./｛｝（ /. 0, //.）可見，橫截面上應力是不連續(xù)的。分析層合板［ ］，［ %］，［ &］(個剛度矩陣可以得出： %選擇層合板各單層鋪設角、鋪層百分比，鋪層順序可以獲得所需的層合板剛度
•(87•
 
和強度性能，恰似量體裁衣，故稱剪裁設計。 耦合現(xiàn)象是層合板所特有的，正是飛機翼面氣動彈性剪裁設計的基礎。層合板剛度設計分析一般從［ ］矩陣開始，通過調(diào)參（鋪層順序、鋪設角、移軸
等）得到［"］和［］矩陣系數(shù)。采用對稱鋪層順序，則層合板［ ］%，但層合板為各向異性的，一般情況下有面內(nèi)拉一剪耦合（&’ %%，(’ %%）和面外彎一扭耦合（"&’%%，"(’%%）。若采用非對稱鋪層，則層合板［ ］%%，層合板會出現(xiàn)面內(nèi)拉、剪與面外彎、扭耦合。
層合板通常采用對稱均衡鋪層的目的在于消除層合板面內(nèi)與面外變形之間的耦合，并獲得較大的面內(nèi)剪切剛度和面外扭轉剛度，而且易于成形。層合板采用非對稱鋪層或對稱非均衡鋪層的目的在于利用復合材料獨特的耦合變形特點，為復合材料結構設計帶來新的設計自由度。
三、典型層合板剛度特性
典型層合板剛度特性例子是層合板剛度性能可設計性的最好說明。幾類常用層有關推導過程請見參考文獻、
合板剛度特性列舉如下，以供參考，［&］［(］。（&）準各向同性層合板剛度特性。
［% )  * +,  )  -%］、［% )  * ’%］層合板其面內(nèi)剛度矩陣［ ］中，剛度系數(shù) &&，((，&(和 
　
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