曝光臺 注意防騙 網曝天貓店富美金盛家居專營店坑蒙拐騙欺詐消費者

RX(a )=
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
-
0 0 0 1
0 / / 0
0 / / 0
1 0 0 0
b v c v
c v b v
經旋轉a 角后，OA 就在XOZ 平面上了。
3) 讓O'A 繞Y 軸旋轉b 角與Z' 軸重合，此時從Y' 軸
往原點看， b 角是順時針方向，故b 角取負值，因有
u =|OA|= a2 +b2 + c2 =1，
故 cos b = v/u = v，sin b =－ a /u = - a 。
RY( b )=
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
-
0 0 0 1
0 0
0 1 0 0
0 0
a v
v a
4) 經過上三步變換后，P 繞AB 旋轉軸變為在新坐標系
中P 繞Z 軸旋轉q 角。
RZ(q )=
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
-
0 0 0 1
0 0 1 0
sin cos 0 0
cos sin 0 0
q q
q q
5) 求RX，RY，TA 的逆變換Rx-1(-a ),RY
-1(- b ),TA
-1。
將上述各個變換矩陣相乘就可以得到航模繞空間任意
軸旋轉的旋轉變換矩陣
Vol. 16 No. 8
Aug. 2004 鐘詩勝, 等：航模驅鳥系統中航模仿真模型的設計及運用
·1863·
Rab(q )=TARX(a )RY( b )RZ(q )Rx
-1(-a )RY
-1(- b )TA
-1
2.3 航模模型的實現
在姿態仿真過程
中，幾個姿態角的信息
見圖3。圖3 中，三個
坐標軸分別代表地理
的東、北、天方向。等
腰三角形ABC 代表航
模，正向為n 向，其中
OA ^ BC，EF//水平面
MON，EF ÇBC =E ，EF ^ OA。角ÐMOL 為飛行狀態
中的航模方向角(0～360)；ÐLOA 為航模的正俯仰角(－90～
+90)；ÐCEF 為正側滾角(－90～+90)。
由于OpenGL 坐標系和數字羅盤采集信號的坐標系有
所差別，OpenGL 仿真時，需要進行一些轉換。轉換如下：
a =360－ÐMOL ，a 為OpenGL 中航模的航向角；
b = －ÐCEF ； b 為OpenGL 中航模的側滾角。
g =ÐLOA ； g 為OpenGL 中航模的俯仰角；
姿態仿真時，存儲OpenGL 當前單位矩陣E，先后右乘
三個變換矩陣Rz(a )，Rx( b )，Ry( g )。這樣就進入了航模
的姿態仿真坐標系中。其變換矩陣M=E Rz(a )Rx( b )Ry( g )。
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
=
41 42 43 44
31 32 33 34
21 22 23 24
11 12 13 14
a a a a
a a a a
a a a a
a a a a
M ，
其中a11 = cosa cosg + sina sin b sin g ；
a12 = sin a cos b ；
a13 = -cosa sin g + sina sin b cosg ；
a21 = -sina cosg + cosa sin b sin g ；
a22 = cosa cos b ；
a23 = sina sin g + cosa sin b cosg ；
a31 = cos b sin g ； a32 = -sin b ；
a33 = cos b cos g ； a14 = 0 ； a24 = 0 ； a34 = 0 ；
a41 = 0 ； a42 = 0 ； a43 = 0 ； a44 =1 ；
按照圖4 的流程圖即可進行航模的三維姿態仿真造型。
glPushMatrix()存儲當前矩陣
進行旋轉矩陣變換
利用auxSolidCylinder(x,x,x)構造機身
旋轉平移矩陣變換auxSolidBox(x,x,x)構造機翼
auxSolidBox(x,x,x)構造尾翼旋轉平移矩陣變換
glPopMatrix()釋放當前矩陣
圖4 航模姿態仿真流程圖
航模的位置信息仿真時，位置仿真可以根據相對運動的
原理：S 定點表示場景中定點GPS 坐標；
S 機表示航模的實時GPS 坐標；S 定點-機表示定點相對航模
的坐標；
S 定點-機 =S 定點-S 機 即
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é -
1
-
-
定點機
定點機
定點機
Z
Y
X
=
ú ú ú ú ú
û
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ê ê ê ê ê
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é
1
定點
定點
定點
Z
Y
X
-
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
1
機
機
機
Z
Y
X
式中X定點-機是經度差；Y定點-機是緯度差；Z定點-機是海拔
高度差。
這樣航模模型（中心固定，姿態角隨接收數據變化），
沿航模運動的反方向移動坐標系并創建場景環境。這樣可以
使模型始終處于屏幕的中心部位，但從視覺上看模型是處于
飛行狀態中。
利用OpenGL 中的矩陣堆棧技術，使OpenGL 的當前
矩陣恢復到航模姿態仿真前的狀態參數。存儲當前單位矩
陣，右乘平移矩陣Tt
Tt=
ú ú ú ú ú
û
ù
ê ê ê ê ê
ë
é
' ' 1
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
X定點-機Y定點-機Z定點-機
進入場景模型空間。在上述平移矩陣中
X定點-機' = X定點-機* C1；
Y定點-機' =Y定點-機* C2；
C1—場景定點所在緯度圈徑度變化1' 的地理長度；
　
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