我們把流體所占據(jù)的空間稱為流場。
用以表征流體特性的物理量如速度、溫度、壓強(qiáng)、密度等,稱為流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。所以流場又是分布上述運(yùn)動(dòng)參數(shù)的場。 "定常流動(dòng)與非定常流動(dòng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化,我們可以將流動(dòng)分為定常流動(dòng)與非定常流動(dòng)。如果流場中流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不僅隨位置不同而不同,而且隨時(shí)間變化而變化,這樣的流動(dòng)稱為非定常流動(dòng)。
如果流場中流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)只隨位置改變而與時(shí)間無關(guān),這樣的流動(dòng)稱為定常流動(dòng)。限于課程性質(zhì)和課時(shí),本課程只研究定常流動(dòng)。 "流線流線是流場中某一瞬時(shí)的一條空間曲線,在該線上各點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)所具有的速
度方向與曲線在該點(diǎn)的切線方向重合。流線具有以下特征:()非定常流動(dòng)時(shí),由于流場中速度隨時(shí)間改變,經(jīng)過同一點(diǎn)的流線的空間方位和形狀是隨時(shí)間改變的。(%)定常流動(dòng)時(shí),由于流場中各點(diǎn)流速不隨時(shí)間改變,所以同一點(diǎn)的流線始終保持不變,且流線與跡線(流場中流體質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡線)重合。()流線不能相交也不能折轉(zhuǎn)。因?yàn)榭臻g每一點(diǎn)只能有一個(gè)速度方向,所以不能有兩條流線同時(shí)通過同一點(diǎn)。()流場中的每一點(diǎn)都有流線通過。由這些流線構(gòu)成流場的總體稱為流線譜,簡稱流譜。
&"流管和流束
在流場中任畫一封閉曲線,在該曲線上每一點(diǎn)做流線,由這許多流線所圍成的管狀曲面稱為流管。
由于流管表面是由流線所圍成,而流線不能相交,因此流體不能穿出或穿入流管表面。這樣,流管就好像剛體管壁一樣把流體運(yùn)動(dòng)局限在流管之內(nèi)或流管之外。在穩(wěn)定流時(shí)流管好像真實(shí)管子一樣。
充滿在流管內(nèi)的流體。稱為流束。
二、運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換
當(dāng)飛機(jī)在原來靜止的空氣中作等速直線飛行時(shí),將引起物體周圍空氣的運(yùn)動(dòng),同時(shí)空氣將給飛機(jī)以作用力。研究這種空氣運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和作用力是空氣動(dòng)力學(xué)所面臨的任務(wù)之一。這里有兩種坐標(biāo)系可以使用,一種是采用靜止坐標(biāo)系— ——坐標(biāo)系固連
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于地球上,直接將牛頓定律用于空氣對物體的相互作用;另一種是采用動(dòng)坐標(biāo)系— ——坐標(biāo)系固連于等速飛行的飛機(jī)上,也就是在飛機(jī)上看空氣的運(yùn)動(dòng)及其對物體的作用力。而用這兩種坐標(biāo)系求得物體所受的力是完全相同的。這就是運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換原理,它是根據(jù)加利略的相對原理而建立的。
相對原理,即如果在一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體系上附加上一個(gè)任意的等速直線運(yùn)動(dòng),則此附加的等速直線運(yùn)動(dòng)并不破壞原來運(yùn)動(dòng)的物體系中各物體之間的相對運(yùn)動(dòng),也不改變各物體所受的力。
利用運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換原理,使問題的研究大為簡化。設(shè)物體以速度 在靜止空氣中運(yùn)動(dòng),根據(jù)相對原理,可以給物體系(物體與周圍空氣)加上一個(gè)與速度 大小相等方向相反的速度。這樣得到的運(yùn)動(dòng),與物體靜止不動(dòng),無窮遠(yuǎn)處氣流以速度 流向物體的情況,空氣作用在物體上的力是完全相同的,這就是運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換原理。也就是說,空氣作用在物體上的力,并不決定于空氣或物體的絕對速度,而決定于二者之間的相對運(yùn)動(dòng)。
三、連續(xù)性定理
為了說明該原理,可以先從一些生活經(jīng)驗(yàn)談起。我們在河岸土可以看到,在河道寬而深的地方,河水流得比較慢;而在河道窄而淺的地方,卻流得比較快。夏天乘涼時(shí),我們總喜歡坐在兩座房屋之間的過道中,因?yàn)槟抢锍S?ldquo;穿堂風(fēng)”。在山區(qū)你可以看到山谷中的風(fēng)經(jīng)常比平原開闊的地方來得大。這些現(xiàn)象都是流體“連續(xù)性定理”在自然界中的表現(xiàn)。下面我們來推導(dǎo)連續(xù)性定理。
質(zhì)量守恒定律是自然界基本的定律之一,它說明物質(zhì)既不會(huì)消失,也不會(huì)憑空增加。如果把這個(gè)定律應(yīng)用在流體的流動(dòng)上,就可以得出這樣的結(jié)論:當(dāng)流體低速、穩(wěn)定、連續(xù)不斷地流動(dòng)時(shí),流管里的任一部分,流體都不能中斷或積聚,在同一時(shí)間內(nèi),流進(jìn)任何一個(gè)截面的流體質(zhì)量和從從另一個(gè)截面流出的流體質(zhì)量應(yīng)當(dāng)相等。
它說明了氣流速度和流管截面積之間的關(guān)系。由此看出,當(dāng)?shù)蜋n速定常流運(yùn)時(shí),氣流速度的大小與流管的截面積成反比,這就是連續(xù)性定理。也可以粗略地說,截面積小的地方流速快,而截面積大的地方則流速慢。
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