圖 1　某型飛機高壓除水環控系統原理圖 Fig11　ECS based on bootstrap air cycle
11 2　飛機環控系統熱交換器動態特性模型
熱交換器是飛機環控系統中的重要元件 ,其可靠性直接決定飛機環控系統的可靠性 ,因此對熱交換器進行準確有效的故障診斷是飛機環控系統可靠性的保證 [7]。
本文以航空領域常用的板翅式熱交換器為例 ,說明基于 DMF濾波算法的環控系統動態故障診斷方法如何實現。采用集總參數法建立換熱
　　冷邊沿程溫度變化 : dtc (x,τ)
(m.c cpc ) d x +(ηcαcdAcw ) ·
d x [tc (x,τ)-tw ]= 0
　　利用 Laplace變換和反變換得到冷邊出口溫度 :

γ
1
γ

tc ,out (τ) =tw (τ) +[tc ,in (τ)-tw (τ)] ·e -
式中 :γ1=ηcαc Acw ,γ2=ρc Ac vc cpc ;ηc為冷邊換熱表面效率 ;αc為冷邊對流換熱系數 (W/ m2 K) ;Acw為冷邊有效換熱面積 ( m2 );m.c為冷邊質量流量 ( kg/ s) ,m.c=ρc Ac vc ,ρc ,Ac ,vc分別為冷邊空氣密度 ( kg/ m3 )、有效流通面積 ( m2 )、空氣流速 ( m/
s) ;cpc為冷邊空氣定壓比熱容 (J/ (kg ·K) )。冷邊平均溫度 :
tpc (τ) =tw (τ) +[tc ,in (τ)-tw (τ)] ·

1
γ

γ1
1 -e -γ2 /
γ2

　　熱邊入口溫度為發動機引氣溫度 : th ,in (τ) =tbleed (τ)　　熱邊沿程溫度變化 : dth (x,τ)
(m.h ·cph ) d x +(ηhαh A hw ) ·
d x
[tph (x,τ)-tw ]= 0

　　利用 Laplace變換和反變換得到熱邊出口溫度 :

γ
3
th ,out (τ) =tw (τ) +[tc ,in (τ)-tw (τ)] ·e

-
γ4

式中 :γ3=ηhαh A hw ,γ4=ρh A h vh cph ,ηh為熱邊換熱效率 ,αh為熱邊對流換熱系數 ( W/ (m2 ·K) )。 A hw為熱邊有效換熱面積 (m) 2 ;m.h=ρh A h vh為熱邊質量流量 ( kg/ s);ρh ,A h ,vh分別為熱邊空氣密度、流通面積、空氣流速 ;cph為熱邊空氣定壓比熱
(J/ (kg ·K) )。

可以改善參數辨識和狀態預測的精度。
mw ·cpw γ3Δτ (n) (n-1) DMF算法的原理如圖 2所示 ,將 k時刻的濾
mw ·cpw (tph ,out
-tw
)
波輸出的狀態和方差分別作為濾波器 1和濾波器
　　顯然上述方程模型具非線性特征 ,可以采用2的輸入狀態和方差 ,濾波器 1和濾波器 2采用
熱邊平均溫度 : tph (τ) =tw (τ) +[th ,in (τ)-tw (τ)] · 3

γ

γ3
1 -e -
γ/
γ4

　　換熱器壁面平均溫度 : dtw
(mw ·cpw ) =(ηcαc Acw ) ·(tpc -tw )+
dτ (ηhαh A hw ) ·(tph -tw )
　　差分方程為
(n) (n-1) γ1Δτ (n) (n-1)
tw =tw + (tpc ,out -tw )+
擴展 Kalman濾波 ( EKF)來完成參數辨識與狀態預測。但如采用單模型濾波算法 ,無法協調穩態過程和過渡 (故障 )過程之間的參數計算 ,不能最優匹配濾波器與變過程特征 [ 12 ]。本文提出采用 DMF濾波算法 ,同時采用多個并行的濾波模型分別跟蹤系統的穩態過程和過渡過程 ,使得狀態的在線辨識性能得到較大提高 ,從而準確地預測溫度變化趨勢 ,實現快速、準確地故障預測與診斷。
2　飛機環控系統故障模型
故障檢測與診斷方法基本思想是許多故障可以看做是過程系數的變動 ,這些過程系數可以隱含在過程模型的參數中 ,它們可以是定常的 ,也可以是時變的。無論采用何種故障診斷方法 ,均需對系統的故障現象進行分析 [13 ]。熱交換器最常見的故障為泄漏、堵塞和結垢 [14 ]。
(1)泄漏 :熱交換器泄漏主要表現為質量流量會突然減小 ,影響到 m.h cph或 m.c cpc二者乘積。而 m.h=ρh A h vh ,若 ρh cpc為先驗已知 ,則影響到 A h vh。在故障模型中表現為 ρh A h vh cph的乘積 ,實
時監控 ρh A h vh cph總值或 ρc Ac vc cpc的顯著變化能夠診斷出熱交換器的泄漏故障。
(2)結垢 :結垢可導致熱交換器的傳熱系數

αc或αh降低 ,嚴重時還會堵塞板片通道 ,使換熱效率大為降低。實時監控 ηhαh A hw或ηcαc Acw總的乘積變化能夠診斷出熱交換器的結垢故障。
(3)堵塞 :對于換熱器堵塞故障 ,有效流通面積值 A h或 Ac會有顯著的變化 ,所以在運行當中 ,實時監控總 ρh A h vh cph或ρc Ac vc cpc的乘積的顯著變化能夠診斷出熱交換器的堵塞故障。
利用這些估計值與相關參數的標稱值進行比較 ,即可獲得故障特征值 ,進行故障診斷。
3　DM F算法
采用一個濾波模型完成系統參數辨識與狀態預測時 ,如該模型與系統的穩態過程匹配得較好 ,一般對過渡過程的跟蹤性能會較差 ;反之 ,該模型與系統過渡過程匹配得較好 ,一般對穩態過程的跟蹤性能會較差。本文提出采用兩個濾波模型 ,分別與系統的穩態和過渡過程 (故障 )匹配 ,這樣
兩個不同的系統模型 ,經過濾波分別得到兩個不同濾波輸出 ,根據兩個濾波器的似然函數來選擇濾波器的輸出結果。

圖 2　雙模型算法原理圖 Fig12　DMF algorithm圖中 Zk +1表示 k +1時刻的觀測 ,Λ1和 Λ2的算法如下 :
11
1
′1 )-
-v(i)k+1( S(i)k+v(i)k+1
Λ(i)k+1 =
exp
S( i)
2
(2π)M| k+1 |
( i)
式中 :M為觀測維數 ; vk +1為 k +1時刻的第 i個濾波器的濾波新信息和新信息方差。每個濾波器仍采用 EKF ,算法如下 :
X^k+1|k = ΦX^k| k
Pk+1|k = ΦPk| kΦ+ Qk

′
^Zk+1|k P^Z^ZP^X^Z=
h( X^k+1| k ) Hk+1Pk+1|k H′k+1Pk+1|k H′k+1
　
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