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方法（Response Surface Method）。
4．敏感分析（Sensitivity Analysis）：是指在改變了輸入參數后能預測各門學科分析結果
或多學科的系統分析結果的有效的數值方法和計算機程序。
（三）多學科設計優化算法方面
1．單一學科（子系統）優化：在MDO 中往往包括各子系統的優化過程，它與傳統的單
一學科的設計和優化（如性能優化、結構優化等）不同，在這些子系統設計和優化過程中必
須考慮其它學科（其它子系統）的影響，其功能是輔助多學科設計優化尋找工程系統的整體
最優設計方案。
2．系統分解：研究如何將復雜系統分解成各子系統，以使系統分析的計算量最少。
3．設計空間搜索策略：搜尋大型復雜設計空間（包括連續/離散混合變量、不連續函數、
非聯通子空間等）的數值算法。
4．MDO 方法：也稱MDO 算法（Algorithms）、MDO 策略（Strategies）。MDO 算法的功
能在于不斷地改進多學科復雜系統的設計方案，直至找到最優設計方案。一般來講，MDO 算
法都涉及到設計空間搜索策略、系統分解和分析模型的近似方法等各個方面。它通過有效的
設計優化策略，將上述的MDO 的各個方面有機地納入一個框架內，實現多學科復雜系統的
設計和優化。
三、多學科設計優化與并行工程的關系
自八十年代，人們開始認識到在工程中，特別是在設計過程中，不僅存在著極大的可能
性來提高產品的質量，而且可利用產品開發過程中的并行性來縮短產品開發時間，從而導致
了并行工程（Concurrent Engineering，簡稱CE）這一新學科的產生。按照美國防御分析研究
所的定義，并行工程是產品及相關過程（包括加工和保障）的一種一體化的并行設計的系統
方法。它強調在產品設計的一開始就要考慮產品從概念設計到報廢處理整個壽命期間的各個
方面（包括性能、成本和進度）。其主要目的有兩個方面：一是通過利用產品各個方面和各個
過程的相互聯系和影響，來提高產品的質量（或性能）；二是利用產品各個方面和各個過程存
在的并行性，來縮短產品開發周期。
從MDO 的定義和內容看到，MDO 改變了傳統的工程設計的時序模式。其基本目的是通
過充分利用各個學科（子系統）之間的相互作用所產生的協同效應，獲得工程系統整體最優
解，同時還要實現各個學科（子系統）并行設計。因此，MDO 宗旨與現代制造技術中的并行
工程思想不謀而合，它實際上是立足于優化原理，為產品的全壽命周期設計提供一個理論基
礎和實施方法，它將成為并行工程的一個重要組成內容。
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推進
性能
數據庫
協調
操穩
控制
結構
氣動 成本
重量
圖11.6 基于網絡的飛機多學科設計優化計算機環境
四、飛機多學科設計優化計算機環境
MDO 算法中的分解方法通常是按學科把飛機這個復雜系統（多學科）分解為若干子系統
（單一學科）。例如，協作優化算法（Collaborative Optimization，簡稱CO）和并行子空間優
化算法(Concurrent Subspace Optimization，簡稱CSSO)就是把復雜系統的優化設計分解為各個
子系統的優化設計，同時保持各子系統的耦合關系，通過各個子系統的并行優化設計以及對
其折衷協調，最終找到一個整體最優設計方案。
現有的飛機設計在組織體系一般都設有氣動組、結構組、性能和操穩組、重量重心和慣
性矩組、控制系統組、推進系統組等按專業分類的工作組。因此，MDO 框架與目前工業界飛
機設計的組織體系相容的。應用MDO 框架不必對現有的工業界飛機設計的組織體系作很大
的變動，借助分布式的計算機網絡技術，我們最終有可能建立基于計算機網絡的飛機多學科
設計優化環境，如圖11.6 所示。這種MDO 模式可能是實現飛機一體化設計的一種重要技術
途徑，它有可能充分發現和利用飛機各子系統的協同效應，設計出綜合性能更好的飛機。同
時也為飛機設計提供了一種并行設計模式，因而能有效地縮短研制飛機的周期。
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