（二）關(guān)于設(shè)計(jì)變量的規(guī)格化處理
在工程設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)變量的量級(jí)可能有很大的差別。例如飛機(jī)的重量若以千克計(jì)，常在
數(shù)千或數(shù)萬千克量級(jí)，而飛機(jī)機(jī)翼的相對(duì)厚度則是百分?jǐn)?shù)。在參數(shù)優(yōu)化中，為便于量級(jí)不同
的設(shè)計(jì)變量統(tǒng)一尋優(yōu)，一般對(duì)各設(shè)計(jì)變量分別指定浮動(dòng)區(qū)間，用1 與0 分別代表浮動(dòng)區(qū)間的
上限和下限。尋優(yōu)中，各變量使用在0 與1 之間的一個(gè)小數(shù)表達(dá)，這個(gè)小數(shù)稱為變量的“規(guī)
格化值”。但在分析模型中又必須使用變量的“真值”。變量的“真值”與“規(guī)格化值”的換
算公式如下：
Xi真= Xi下+ Xi規(guī)(Xi上− Xi下)
其中Xi真為變量的“真值”，Xi上為變量的上限，Xi下為變量的下限。Xi規(guī)由下式確定：
上下
真下
規(guī)
i i
i i
i X X
X X
X
−
−
=
參數(shù)優(yōu)化中各設(shè)計(jì)變量取值區(qū)間的選擇，是根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)或經(jīng)驗(yàn)。對(duì)較有把握預(yù)計(jì)最優(yōu)
參數(shù)的設(shè)計(jì)變量，取值區(qū)間的上、下限可以選在預(yù)計(jì)的最優(yōu)參數(shù)附近，區(qū)間可以小一些。相
反情況下，對(duì)把握不大的參數(shù)，探索的范圍可以取大一些。
例如，對(duì)于一般的民用飛機(jī)，假定需要對(duì)其機(jī)翼展弦比在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)自動(dòng)尋優(yōu)，取
4～12 的區(qū)間應(yīng)該是夠用的，通常不會(huì)超過這個(gè)范圍。取4 為下限，12 為上限，那么當(dāng)展弦
比的真值為6 時(shí)，其規(guī)范化值為（6－4）／（12－4）= 0.25；反過來，在優(yōu)化計(jì)算中規(guī)范化
值為0.5 的展弦比，其真值為4 ＋ 0.5 ×（12－4）= 8。
取值范圍小可使收斂速度加快。但如果最后優(yōu)化出的最優(yōu)參數(shù)落在指定取值區(qū)間的邊界
上，則說明優(yōu)化過程可能受到取值區(qū)間的限制，宜于將區(qū)間向該邊界一邊擴(kuò)大后再作優(yōu)化。
二、分析模型
分析模型的任務(wù)，是在一項(xiàng)工程的設(shè)計(jì)參數(shù)完全被確定的前提下，求出其被關(guān)注的各項(xiàng)
性能。對(duì)飛機(jī)總體設(shè)計(jì)來說，分析模型的任務(wù)是根據(jù)所確定的設(shè)計(jì)方案，計(jì)算出飛機(jī)的氣動(dòng)、
動(dòng)力、重量、性能等特性。一般來說，飛機(jī)總體設(shè)計(jì)中分析模型包括下列分析模塊：（1）幾
何分析模塊；（2）氣動(dòng)分析模塊；（3）重量分析模塊；（4）推進(jìn)系統(tǒng)分析模塊；（5）性能分
析模塊；（6）操縱性和穩(wěn)定性分析模塊；（7）經(jīng)濟(jì)分析模塊。
氣動(dòng)
重量
推進(jìn)
性能
操穩(wěn)
經(jīng)濟(jì)
幾何
圖11.3 飛機(jī)總體設(shè)計(jì)中各分析模塊的關(guān)系
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在分析模型中必然包括了許多參數(shù)。所包含的多數(shù)，除數(shù)學(xué)常數(shù)（如π等）以外，其余
參數(shù)可以分為三類：一類是優(yōu)化設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)變量；第二類是系統(tǒng)參數(shù)，它是與設(shè)計(jì)變量完全
無關(guān)的參數(shù)。對(duì)這些參數(shù)必須單獨(dú)輸入，成為優(yōu)化設(shè)計(jì)中的“固定多數(shù)”。第三類是與“設(shè)計(jì)
變量”有關(guān)的參數(shù)，它們不是“設(shè)計(jì)變量”本身，而是從設(shè)計(jì)變量推演出來的，即所謂的“中
間參數(shù)”。這些中間參數(shù)，都是由設(shè)計(jì)變量演算而來的，它們往往是分析模塊之間所需傳遞的
數(shù)據(jù)。如幾何分析模塊中計(jì)算出的飛機(jī)的濕潤(rùn)面積，是氣動(dòng)分析模塊中計(jì)算零升阻力系數(shù)所
需的數(shù)據(jù)，而零升阻力系數(shù)又是性能分析模塊所需的數(shù)據(jù)。這個(gè)濕潤(rùn)面積和零升阻力系數(shù)就
屬于“中間參數(shù)”。當(dāng)分析模型較為復(fù)雜時(shí)，應(yīng)該仔細(xì)地研究各分析模塊之間的數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系。
圖11.3 表示了典型的飛機(jī)總體設(shè)計(jì)中各分析模塊的數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系。
分析模型的精度從低到高可分為三個(gè)檔次：（1）經(jīng)驗(yàn)公式或統(tǒng)計(jì)公式；（2）比較復(fù)雜的
分析方法，如用于計(jì)算氣動(dòng)特性的面元法，用于分析結(jié)構(gòu)的工程粱理論；（3）目前精度可達(dá)
到最高的分析方法，如基于N-S 方程的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，
簡(jiǎn)稱CFD）方法，分析結(jié)構(gòu)的有限元方法。
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