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圖3.1 -19所示的矩形脈沖的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
巾，=p
t<0
O≤t≤8
t>8
    脈沖函數(shù)的面積等于R。當(dāng)R=l，8-*0時(shí)，就得到單位脈沖
  圖3.1  - 19脈沖函數(shù)
    函數(shù)即6函數(shù)。
    脈沖函數(shù)用于表示幅值特別大、持續(xù)時(shí)間非常短的信號(hào)。
    2．控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)
    當(dāng)自動(dòng)控制系統(tǒng)的給定量改變或受到各種擾動(dòng)時(shí)，被控制量就會(huì)偏離原來的值而產(chǎn)生偏
差。通過系統(tǒng)的自動(dòng)調(diào)節(jié)作用，并經(jīng)過短暫的過渡過程，被控制量又恢復(fù)到原來的狀態(tài)，或
按照新的給定量穩(wěn)定在新的值上，這時(shí)系統(tǒng)就從原來的平衡狀態(tài)過渡到新的平衡狀態(tài)。這一
過渡過程又稱為動(dòng)態(tài)過程或暫態(tài)過程，新的平衡狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)或靜態(tài)。自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)
品質(zhì)或穩(wěn)態(tài)性能可以用相應(yīng)的技術(shù)指標(biāo)來衡量。
    (1)系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    當(dāng)給定量發(fā)生變化或有擾動(dòng)時(shí)，輸出量將偏離原來的穩(wěn)定值。這時(shí)若系統(tǒng)通過自動(dòng)調(diào)節(jié)
作用，其輸出量跟隨給定量變化，或又恢復(fù)到原來的穩(wěn)定值，說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的，
如圖3.1 -20  (a)所示；但若系統(tǒng)的輸出量發(fā)散，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，如圖3.1 -20 (b)歷
示，則系統(tǒng)將無法正常工作，這種系統(tǒng)就稱為不穩(wěn)定系統(tǒng)。可見，一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)首先必
須是穩(wěn)定的，才能正常工作。
O
    f    0
(a)
圖3.1 - 20穩(wěn)定與不穩(wěn)定系統(tǒng)
    (2)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)
    當(dāng)系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)，或系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用又重新平衡后，系統(tǒng)可能
會(huì)出現(xiàn)偏差，這種偏差稱為穩(wěn)態(tài)誤差(e。。)。控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能通常用穩(wěn)態(tài)誤差來表示，
其大小反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，也表明了系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確度。穩(wěn)態(tài)誤差越小，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精
度越高。若穩(wěn)態(tài)誤差為零，則系統(tǒng)稱為無靜差系統(tǒng)，如圖3.1 -21 (a)所示；若穩(wěn)態(tài)誤差
上篇模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)57
不為零，則系統(tǒng)稱為有靜差系統(tǒng)，如圖3.1 -21  (b)所示。
0
0
(a)    (b)
圖3.1 - 21有靜差與無靜差系統(tǒng)
    (3)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)
    在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，組成系統(tǒng)的元件、被控對(duì)象等通常都有一定的慣性，如機(jī)械慣性、
電磁慣性、熱慣性等，系統(tǒng)中的各種變量（如速度、位移、電壓、溫度等）一般都不能突
變。因此，系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到新的穩(wěn)態(tài)都要經(jīng)歷一段時(shí)間，這段時(shí)間稱為過渡過程。表征這
個(gè)過渡過程的性能指標(biāo)稱為動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。對(duì)于一般的控制系統(tǒng)，在給定量變化時(shí)，輸出量
的動(dòng)態(tài)變化過程有以下幾種情況。
    ①單調(diào)過程。輸出量近似按指數(shù)規(guī)律變化，緩慢達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值。這種系統(tǒng)的反應(yīng)速
度較慢，過渡過程較長(zhǎng)，如圖3.1-22 (a)所示。
  ②衰減振蕩過程。輸出量變化很快，經(jīng)過幾次振蕩后，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值，
如圖3.1 -22  (b)所示。
    ③等幅振蕩過程。輸出量持續(xù)振蕩，始終達(dá)不到新的穩(wěn)態(tài)，如圖3.1-22 (c)所示。
這種系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。
0
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┃    穩(wěn)態(tài)但  ┃
┃    ／      ┃
┣━━━━━━┫
┃／／，      ┃
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0
O
(c)(d)
圖3.1 - 22  自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程
---J-
58電子技術(shù)基礎(chǔ)
  ④發(fā)散振蕩過程。輸出量發(fā)散振蕩，且振蕩越來越嚴(yán)重，如圖3.1 - 22  (d)所示。這
是一種嚴(yán)重的不穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)避免系統(tǒng)出現(xiàn)這種狀況。
    系統(tǒng)通過校正后，一般都可以得到如圖3.1 -22 (b)所示的動(dòng)態(tài)過程，這樣才能兼顧
快速性和穩(wěn)定性的要求。下面以這種典型響應(yīng)為例，說明描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)的參數(shù)。系統(tǒng)的
單位階躍響應(yīng)曲線如圖3.1 - 23所示，其中圖(a)所示為衰減振蕩的響應(yīng)曲線，圖(b)
所示為單調(diào)上升的響應(yīng)曲線。
  c(t)
  Cmax
C(OD)
oo)
  c(t)
c(co)
┏━━━━━━━━━━━━━┓
┃    0.05c(co)或0.02c(oo)  ┃
┃    么釤形形形形∥形釤釤  ┃
┣━━━━━━━━━━━━━┫
┃    ：NNNNNNN心心沁       ┃
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圖3.1 - 23穩(wěn)定系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線
    ①上升時(shí)間￡，
　
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